IRS,OIS 계산

KOFR OIS의 CCP에 의한 중앙청산 도입을 위한 규정 예고. 시행세칙까지 완전히 개정될시 CCP에서 사용하는 금리스왑 계산 산식 역시 세칙에서 공개될 것. 장외파생상품 청산업무규정 개정에 관한 예고.pdf

(2025.10.15. 추가)

장외파생상품 청산업무규정 시행세칙이 개정되면서 CCP 청산에 이용되는 KOFR OIS의 산식 역시 공개되었다.

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일단 2025.03.26. 개정 기준 CCP의 금리스왑 순현재가치 평가 기준 산식이 적힌 별표: 순현재가치의평가.hwp

자세한 사항은 장외파생상품 청산업무규정 시행세칙 참고(거래소 법무포털 링크)

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거래소 규정

개요

먼저 거래소 CCP 청산시, 다음과 같은 순서로 KRW CD91 IRS, KRW KOFR OIS, USD SOFR OIS의 순현재가치를 계산한다. 첫째, 시장금리를 스왑의 교환주기마다 ‘선형보간’한다. 예를 들어 KRW CD91 IRS는 3개월마다 이자를 교환하므로, 예를 들어 만기시점이 결제일로부터 27개월 뒤의 금리를 구하려면, 실제 호가가 나오는 2년 금리와 3년 금리를 선형보간 하여 가상의 시장금리를 구한다. 둘째, 부트스트래핑을 통해 각 현금흐름 일자의 할인계수를 계산한다. 셋째, 각 할인계수로부터 무이표금리 또는 제로금리, 그리고 선도금리를 계산한다.

예시

공통적으로, 이자교환주기 단위(ex. 3개월 또는 1년) 이하의 만기에 대해선 단리로 할인계수를 먼저 계산한다. 예를 들어 KRW KOFR OIS의 경우 3개월 만기의 할인계수는 다음과 같이 계산한다. 만기 구간(tenor) 일주일, 2주일, 3주일, 1개월, 2개월, 3개월에 대해 다음과 같이 계산한다. 이 때 각 만기 구간에 대해서 일자는 결제일(effective date)을 기준으로 mod.following방식에 의거하여 구한다.

단, 여기서 은

이고, 은 산출일의 직전 영업일 기준 KOFR(확정치)이고, 은 산출일()부터 산출일의 익영업일(effective date, )까지의 실제일수를 365일로 연율화한 값이다. 또한 는 만기가 기간(tenor) 이후인 스왑금리, 는 산출일로부터 기간 이후의 기간까지의 실제일수를 365일로 연율화한 값이다. 즉, 는 ‘산출일’기준의 시점 할인계수이다.

이제 이자교환주기보다 긴 만기에 대해서는 부트스트래핑을 사용하는데, 구체적으로 다음과 같다. 단, DF’를 ‘결제일’ 기준의 할인계수라고 하자. 예를 들어 KOFR OIS의 경우, 매 6개월부터 매 3개월마다의 일자를 이라고 하면(결제일 기준으로 6개월 뒤, 9개월 뒤…) 아래와 같이 부트스트래핑을 통해 할인계수를 계산한다.

또한, 이 할인계수는 거래소 문서와는 다르게 지불지연(PayLag) 2영업일을 고려하지 않은 것이다. 만일 거래소 규정대로 계산하려면 에서 의 일자를 으로 설정하면 된다. 이 식을 다시 쓰면

이 되도록 할인계수를 계산하는 것이 된다. 이 때 우변은 항상 PAR이므로, 이를 이용하면 위와 같은 식을 얻을 수 있다.

이제 이 할인계수를 이용하면 무이표금리와 선도금리를 계산할 수 있다.

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QuantLib PiecewiseLinearZero

거래소 CCP 규정과는 달리, 시장금리를 선형보간하는 것이 아니라 ‘무이표금리’를 선형보간해서

를 만족하는 할인계수를 찾는다.

구체적인 코드나 그런 거는 나중에 시간이 된다면 작성하자. PiecewiseLinearZero 카테고리도 따고.