[별표 2] 순현재가치의 평가 <개정 2016.12.16, 2021.1.22, 2023.06.26>

순현재가치의 평가

(제35조 관련)

1. 순현재가치의 산출

청산약정거래의 순현재가치는 산출일의 다음다음 영업일부터 청산약정거래의 계약만기일까지 교환되는 고정금리이자금액의 현재가치의 합계액과 변동금리이자금액의 현재가치의 합계액의 차액으로서 청산약정거래의 당사자가 고정금리지급자인 경우에는 변동금리이자금액의 현재가치의 합계액에서 고정금리이자금액의 현재가치의 합계액을 차감하여 산출하고 변동금리지급자인 경우에는 고정금리이자금액의 현재가치의 합계액에서 변동금리이자금액의 현재가치의 합계액을 차감하여 산출한다.

고정금리이자금액의 현재가치의 합계액

[eqn: FxLeg~=~ sum _{i=1} ^{n} `N~ TIMES `r~ TIMES ` {D(T+t _{i-1} ,~T+t _{i} )} over {y} ` TIMES `DF _{T,~T+t _{i}}]

[eqn: FxLeg] : 고정금리이자금액의 현재가치의 합계액

[eqn: n] : 산출일의 다음다음 영업일부터 계약만기일까지 도래하는 이자지급 횟수

[eqn: t_i] : 산출일의 다음 영업일부터 [eqn: i]번째 이자지급일(산출일의 다음다음 영업일부터 계약만기일까지 도래하는 이자지급일을 말한다)까지의 일수

[eqn: N] : 청산약정거래의 계약금액

[eqn: r] : 청산약정거래의 고정금리

[eqn: D(T+t _{i-1} ,T+t _{i} )] : 영업일규칙 적용 후 일수계산방식에 따라 산출한 이자금액 산출대상기간의 일수(초일 산입, 말일 불산입). 이 경우 [eqn: D(T+t _{0} ,T+t _{1} )]은 산출일의 다음다음 영업일 이후 가장 먼저 도래하는 이자지급일의 이자금액 산출대상기간을 말한다.

[eqn: y] : 일수계산방식에 따른 1년의 일수(360, 365 또는 366)

[eqn: DF _{T,`T+t_{i}}] : 산출일의 다음 영업일([eqn: T])부터 [eqn: T+t_{i}]일까지의 기간에 적용되는 할인계수

변동금리이자금액의 현재가치의 합계액

[eqn: FlLeg~=~ sum _{i=1} ^{m} `N~ TIMES `F _{T+t _{i-1} ,~T+t _{i}} ` TIMES ` {D(T+t _{i-1} ,~T+t _{i} )} over {y} ` TIMES `DF _{T,~T+t _{i}}]

[eqn: FlLeg] : 변동금리이자금액의 현재가치의 합계액

[eqn: m] : 산출일의 다음다음 영업일부터 계약만기일까지 도래하는 이자지급 횟수

[eqn: t_i] : 산출일의 다음 영업일부터 [eqn: i]번째 이자지급일(산출일의 다음다음 영업일부터 계약만기일까지 도래하는 이자지급일을 말한다)까지의 일수

[eqn: N] : 청산약정거래의 계약금액

[eqn: F_{T+t_{i-1} ,~T+t_{i} }] : 청산약정거래의 이자금액 산출대상기간 [eqn: T+t_{i-1}]일부터 [eqn: T+t_i]일에 적용되는 변동금리확정일의 변동금리(산출일의 다음다음 영업일 기준으로 가장 먼저 도래하는 이자지급일 이외의 경우에는 선도금리).

[eqn: D(T+t _{i-1} ,T+t _{i} )] : 영업일규칙 적용 후 일수계산방식에 따라 산출한 이자금액 산출대상기간의 일수(초일 산입, 말일 불산입). 이 경우 [eqn: D(T+t _{0} ,T+t _{1} )]은 산출일의 다음다음 영업일 이후 가장 먼저 도래하는 이자지급일의 이자금액 산출대상기간을 말한다.

[eqn: y] : 일수계산방식에 따른 1년의 일수(360, 365 또는 366)

[eqn: DF _{T,`T+t_{i}}] : 산출일의 다음 영업일([eqn: T])부터 [eqn: T+t_{i}]일까지의 기간에 적용되는 할인계수

2. 선도금리의 산출

가. 원화청산약정거래

변동금리이자금액 산출대상기간에 적용되는 선도금리는 산출하고자 하는 변동금리이자금액 산출대상기간 초일의 할인계수를 말일의 할인계수로 나눈 후 1을 차감하여 산출되는 값에 365일을 해당 변동금리이자금액 산출대상기간의 일수(초일 산입, 말일 불산입한다)로 나누어 산출되는 값을 곱하여 산출한다.

[eqn: F _{A,B} ^{}] [eqn: =`( {DF _{A}} over {DF _{B}} -1) TIMES ` {365} over {D(A,B)}]

[eqn: F _{A,B} ^{}] : 변동금리이자금액 산출대상기간 A일부터 B일까지에 적용되는 선도금리

[eqn: DF _{A} ^{}] : 변동금리이자금액 산출대상기간 초일(A)의 할인계수

[eqn: DF _{B} ^{}] : 변동금리이자금액 산출대상기간 말일(B)의 할인계수

[eqn: D(A,B)] : 변동금리이자금액 산출대상기간 A일부터 B일까지의 일수(초일 산입, 말일 불산입)

나. 달러청산약정거래

변동금리이자금액 산출대상기간에 적용되는 선도금리는 해당 변동금리이자금액 산출대상기간 초일의 할인계수를 말일의 할인계수로 나눈 후 1을 차감하여 산출하는 값에 360일을 해당 변동금리이자금액 산출대상기간의 일수(초일은 산입하고 말일은 불산입한다)로 나누어 산출하는 값을 곱하고 스프레드를 가산하여 산출한다.

[eqn: F _{A,B} ^{}] [eqn: =`( {DF _{A}} over {DF _{B}} -1) TIMES ` {360} over {D(A,B)} +Spread]

[eqn: F _{A,B} ^{}] : 변동금리이자금액 산출대상기간 A일부터 B일까지에 적용되는 선도금리

[eqn: DF _{A} ^{}] : 변동금리이자금액 산출대상기간 초일(A)의 할인계수

[eqn: DF _{B} ^{}] : 변동금리이자금액 산출대상기간 말일(B)의 할인계수

[eqn: D(A,B)] : 변동금리이자금액 산출대상기간 A일부터 B일까지의 일수(초일 산입, 말일 불산입)

[eqn: Spread] : ISDA가 공표한 대체금리(SOFR) 산출시 적용되는 역사적 스프레드 조정값(3M : 0.26161%, 6M: 0.42826%)

3. 할인계수의 산출

가. 원화청산약정거래

할인계수는 다음의 순서로 산출하되, 이자지급일의 월말처리는 End of Month를 적용하고, 계약만기일 및 이자지급일에 관한 영업일규칙은 Modified Following을 적용하며, 이자금액 산출대상기간의 일수계산방식은 Actual/365(Fixed)을 따른다.

1) 금리기준만기별 정산금리를 선형보간하여 3개월 단위 정산금리를 산출한다.

2) 3개월 단위 정산금리를 Bootstrapping방법을 통해 3개월 단위의 영업일을 만기로 하는 가상스왑의 결제일[산출일의 다음 영업일(T)] 기준 할인계수를 산출한다.

Bootstrapping방법을 통한 할인계수(Discount Factor, DF)의 산출

① [eqn: n=1]인 경우 :

[eqn: DF _{T+3M} = {1} over {1+r _{CD} TIMES {D(T,T+3M)} over {365}}]

② [eqn: n GEQ 2]인 경우 :

[eqn: DF _{T+3nM} = {1-r _{3nM} TIMES sum _{i=2} ^{n} 〔 {DF _{T+3(i-1)M} TIMES D(T+3(i-2)M,`T+3(i-1)M)} over {365} 〕} over {1+r _{3nM} TIMES {D(T+3(n-1)M,`T+3nM)} over {365}}]

* [eqn: DF _{T+3nM}] : T일부터 [eqn: 3n]개월 기간의 할인계수

* [eqn: r _{3nM}] : [eqn: 3n]개월 정산금리(단, 3개월 정산금리 [eqn: r _{CD}]는 결제일의 직전 영업일의 기준 CD금리)

*　[eqn: D(T _{1} ,`T _{2} )] : [eqn: T _{1}]일과 [eqn: T _{2}]일간의 일수(초일 산입, 말일 불산입)

3) 3개월 단위 할인계수를 전환산식을 통하여 3개월 단위 무이표금리를 산출한다.

4) 3개월 단위 무이표금리를 선형보간하여 T일부터 최장금리기준만기까지의 모든 일자에 대한 무이표금리를 산출하고, 최장금리기준만기 이후의 무이표금리는 최장금리기준만기일의 무이표금리로 한다.

5) 모든 일자에 대한 무이표금리를 전환산식을 통하여 모든 일자에 대한 할인계수를 산출한다.

할인계수와 무이표금리 간의 전환산식

① 할인계수로부터 무이표금리로의 전환은 아래 산식에 따른다.

[eqn: Z _{T+t} `=`-ln(DF _{T+t} )` TIMES {365} over {D(T,`T+t)} `]

② 무이표금리로부터 할인계수로의 전환은 아래 산식에 따른다.

[eqn: DF _{T+t} `=`e ^{-Z _{T+t} TIMES {D(T,`T+t)} over {365}}]

＊ [eqn: Z _{T+t}] : T일부터 T+t일까지의 기간에 적용되는 무이표금리

＊ [eqn: DF _{T+t}] : T일부터 T+t일까지의 기간에 적용되는 할인계수

＊ [eqn: D(T,`T+t)] : T일부터 T+t일까지의 일수(초일 산입, 말일 불산입)

나. 달러청산약정거래

달러청산약정거래의 할인계수는 다음의 순서로 산출한다. 이 경우 계약만기일 및 이자지급일에 관한 영업일규칙은 Modified Following을 적용하고, 이자금액 산출대상기간의 일수계산방식은 Actual/360을 적용한다.

1) USD SOFR OIS 금리기준만기별 정산금리를 선형보간하여 1년 초과 만기에 대해 1년 단위 정산금리를 산출한다.

2) 1년 이하 만기 USD SOFR OIS의 정산금리와 Bootstrapping 방법을 이용하여 1년 이하 만기 USD SOFR OIS의 산출일(T) 기준 할인계수를 각각 산출한다.

3) 2)에 따라 산출한 할인계수 중 6개월 만기 USD SOFR OIS의 할인계수, 18개월 만기 USD SOFR OIS의 정산금리 및 Bootstrapping 방법을 이용하여 18개월 만기 USD SOFR OIS의 산출일(T) 기준 할인계수를 산출한다.

4) 1)에 따라 산출한 1년 단위 정산금리, 1년 단위의 영업일을 만기로 하는 가상 USD SOFR OIS의 산출일(T) 기준 할인계수 및 Bootstrapping방법을 이용하여 2년 이상 만기의 할인계수를 각각 산출한다.

Bootstrapping방법을 통한 할인계수(Discount Factor, DF)의 산출

① 산출일(T) 기준 1영업일 후(Overnight)의 할인계수:

[eqn: DF _{T+1D} = {1} over {1+SOFR TIMES {D(T,T+1D)} over {360}}]

＊[eqn: DF _{T+1D}] : T일부터 1일(Overnight) 기간의 할인계수

＊[eqn: SOFR] : Secured Overnight Financing Rate

＊[eqn: D(T _{1} ,`T _{2} )] : [eqn: T _{1}]일과 [eqn: T _{2}]일간의 일수(초일 산입, 말일 불산입)

② 산출일(T) 기준 효력발생일(Effective Date)의 할인계수:

[eqn: DF _{T+2D} = {DF _{T+1D}} over {1+SOFR TIMES {D(T+1D,T+2D)} over {360}}]

＊ [eqn: DF _{T+2D}] : T일부터 효력발생일 기간의 할인계수

③ USD SOFR OIS 만기가 1년 이하인 경우의 할인계수 :

[eqn: DF _{T+i} = {DF _{T+2D}} over {1+USD```SOFR```OIS _{i} TIMES {D LEFT ( T+2D,T+i RIGHT )} over {360}}]

＊ [eqn: DF _{T+i}] : T일부터 [eqn: i] 기간의 할인계수

＊ [eqn: USD```SOFR```OIS _{i}] : 1년 이하 만기 USD SOFR OIS 정산금리

＊  [eqn: i= LEFT { nM```□```1 LEQ n LEQ 12,```n은````자연수 RIGHT }]

④ USD SOFR OIS 만기가 18개월 경우의 할인계수 :

[eqn: DF _{T+i} = {DF _{T+2D} -USD```SOFR```OIS _{i} TIMES {D LEFT ( T+2D,T+j RIGHT )} over {360} TIMES DF _{T+j}} over {1+USD```SOFR```OIS _{i} TIMES {D LEFT ( T+j,T+i RIGHT )} over {360}}]

＊[eqn: i] : 18M,  [eqn: j] : 6M

＊ [eqn: USD```SOFR```OIS _{i}] : 18개월 만기 USD OIS 정산금리

⑤ USD SOFR OIS 만기가 2년 이상인 경우의 할인계수 :

[eqn: DF _{T+iY} = {DF _{T+2D} - sum _{j=1} ^{i-1} USD```SOFR```OIS _{iY} TIMES {D LEFT ( T+(j-1)Y,T+jY RIGHT )} over {360} TIMES DF _{T+jY}} over {1+USD```SOFR```OIS _{iY} TIMES {D LEFT ( T+(i-1)Y,T+iY RIGHT )} over {360}}]

＊  [eqn: i= LEFT { n```□```2 LEQ n LEQ 50,```n은```자연수 RIGHT }]

5) 1)부터 4)에 따라 산출한 만기별 할인계수를 전환산식을 통하여 해당 만기별 무이표금리를 산출한다.

6) 5)에 따라 산출한 무이표금리를 선형보간하여 산출일(T)의 다음 영업일부터 최장금리기준만기까지의 모든 일자에 대한 무이표금리를 산출한다.

7) 모든 일자에 대한 무이표금리를 전환산식을 통하여 모든 일자에 대한 할인계수를 산출한다.

할인계수와 무이표금리 간의 전환산식

① 할인계수로부터 무이표금리로의 전환은 아래 산식에 따른다.

[eqn: Z _{T+t} `=`-ln(DF _{T+t} )` TIMES {365} over {D(T,`T+t)} `]

② 무이표금리로부터 할인계수로의 전환은 아래 산식에 따른다.

[eqn: DF _{T+t} `=`e ^{-Z _{T+t} TIMES {D(T,`T+t)} over {365}}]

＊ [eqn: Z _{T+t}] : T일부터 T+t일까지의 기간에 적용되는 무이표금리

＊ [eqn: DF _{T+t}] : T일부터 T+t일까지의 기간에 적용되는 할인계수

＊ [eqn: D(T,`T+t)] : T일부터 T+t일까지의 일수(초일 산입, 말일 불산입)