전략적 보완성

전략적 보완관계는 각 경제주체 혹은 게임 플레이어의 행동이 서로의 행동을 강화하는 관계를 일컫는다. 만일 서로의 행동을 상쇄시킨다면 전략적 대체관계라고 한다. 두 플레이어가 참여하는 전략형 게임을 생각하자. 각 플레이어의 보수(payoff)를 ${\Pi }_i(x_i,x_j)$라 하자. 여기서 $x_i$는 플레이어 $i$의 전략이다. 이제 보수함수 $\Pi (\cdot )$가 각 플레이어의 전략 $x_i$에 대해 ${\Pi }^{\prime }>0,{\Pi }^{\prime \prime }<0$이 성립한다고 하자. 이제,

$$\frac{{\partial }^2{\Pi }_j}{\partial x_j\partial x_j}>0$$

라면 두 전략은 전략적 보완관계에 있다고 한다. 반대로 이 부호가 음수라면, 이 두 전략은 전략적 대체관계에 있다고 한다.

대체재/보완재와 헷갈리지 말 것! 교차탄력성은

$${\epsilon }_{i,j}=\frac{\partial q_i}{\partial p_j}\frac{p_j}{q_i}$$

로 정의되며, 이 값에 따라 재화의 대체성과 보완성이 결정된다. 전략적 보완성/대체성과는 별개의 개념이다. 전략적 보완관계/대체관계는 경제주체의 전략 또는 행위, 그리고 보수와 관련된 개념이지, 재화의 성격과는 무관하다.