FRA, 스왑, CAP, FLOOR, 스왑션 등 이자율 파생상품의 가치는 현재와 미래의 이자율 기간구조(term structrue)에 따라 결정된다.
주식 파생상품이 주가 하나에 의존하는 것과는 다르게, 이자율 파생상품은 커브 전체의 변화를 모델링해야 할 필요가 있다. 그리고, 이 커브의 변화를 만들어내기 위해 주식 파생상품과 마찬가지로 브라운 운동을 사용한다.
기간구조 모형에는 크게 단기금리만을 가지고 모델링을 하는 short rate model(1-factor model)과 모든 만기의 금리의 변화를 허용하는 forward rate model(또는 market model; multi-factor model)로 나눌 수 있다. 그리고, 다소 복잡하더라도 시장을 그대로 반영하는 시장모형(market model)을 사용하는 것이 바람직하다.
그렇다면 왜 다요인 모형(multi-factor model)이 필요한 것일까? 크게 두가지 이유가 있는데 one-factor model은 첫째로 서로 다른 만기의 이자율간의 상관관계를 고려하지 못하고, 둘째로 이자율 변동성의 기간구조도 올바르게 반영하지 못하는 한계가 있기 때문이다.
다시 말해서, CAP 또는 European Swaption 처럼 단순한 파생상품은 one-factor로도 큰 오차 없이 프라이싱 할 수 있지만, Bermudan swaption 이나 callable bond 등 exotic derivative의 경우는 multi-factor로 모델링을 해야 보다 정확하다는 것이다.