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진단적 기대

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진단적 기대

진단적 기대(diagnostic expectations)는 최신 정보가 특정 미래 상태를 “대표적(representative)”으로 보이게 만들 때, 그 상태들의 확률을 과대평가하고 덜 대표적인 상태들의 확률을 과소평가하도록 믿음을 왜곡하는 형태의 기대.

데이터의 관측 이후 발생 가능성이 가장 많이 증가한 미래 결과에 초점을 맞추고 그 가능성을 과도하게 평가하는 메커니즘(representativeness heuristic)에 의한 기대 형성 방식임. 의사가 양성 검사 직후 질병의 가능성을 과대평가하는 것과 유사함.

Bordalo, Gennaioli, and Shleifer(2018)는 이 과대평가를 우도비(likelihood ratio)의 팽창으로 포착하고, 합리적 기대가 사용하는 조건부 분포를 상태state별로 가중하여 왜곡한, 진단적 분포(diagnostic distribution)를 사용한다고 가정함.

구체적으로 현재 경제의 상태 하에서의 조건부분포 를 직전 시점의 기준(예를 들면 )과 상대적 대표성 으로 가중하여 얻는 진단적 분포 를 사용.

여기서 는 정규화상수. 또한 직전시점의 기준이 가 되는 것은, 경제의 상태를 나타내는 확률변수 가 의 값으로 실현된다고 할 때 이 시계열은 다음과 같이 AR(1)을 따른다고 가정했기 때문. , . 이면 합리적기대와 동일함. 그리고 이면 대괄호 안의 비율이 기하급수적으로 커짐.

진단적 기대는 “뉴스에 대한 과잉반응”으로 볼 수 있음. 합리적 기대를 로 적을 때, 진단적 기대의 다음 기 상태에 대한 조건부 평균은

와 같이 표현됨. 경제 상태 의 형태를 AR(1)과정이라 가정하면 위의 식은

가 됨. 합리적 기대에 의한 예측에 만큼의 현재 충격이 미래로 외삽됨. 즉 최근 들어온 정보의 영향을 과대평가하여 새로운 정보가 가리키는 방향으로 예측을 외삽하는 것. 예측오차가 양수일 때에는 지나치게 낙관적이 되는 것이고. 반대로 음수라면 지나치게 비관적으로 미래를 예상하는 것.

이에 따라, 좋은 뉴스() 뒤에는 좌측 꼬리 위험이 체계적으로 과소평가되고, 반대로 나쁜 뉴스() 뒤에는 우측 꼬리의 가능성이 (체계적으로) 과소평가됨.

중요한 것은, 이 분포에 대해서도 평균적으로는 그 오차가 0으로 수렴한다는 것. 즉

가 성립(). 뉴스에 대한 과잉반응은 이후 평균적으로 상쇄됨. 또한 진단적 기대는 과거 데이터에 기계적으로 의존하지 않으며 ‘미래에 대한(forward looking)’ 기대에 대한 왜곡임. 즉 합리적 기대의 일반적인 형태로서(이면 합리적기대), 과대예측(extrapolation)과 위험무시현상(neglect of risk)을 통합하는 형태의 기대임. 때문에 루카스 비판(Lucas Critique)으로부터 자유로움.

블랙스완과의 비교

진단적 기대의 경우, 인지적 가중이 실제 미래 경제 상태의 분포를 끌어당김으로써 tail risk를 과소평가하게 된다면 나심 탈레브가 말하는 블랙스완의 경우에는 진짜 분포는 꼬리 영역이 두껍지만, 정규분포로 근사하는 방법론(즉 꼬리분포를 실제보다 더 얇게 파악하게 된다) 자체가 틀렸다는 것. 전자는 인지적인 왜곡이 문제가 된다면 후자는 인지적인 왜곡이 없더라도 위험 측정의 방법 잘못되었다는 것.

진단적 기대의 분포의 분산이나 첨도는 이전과 동일하지만 평균만 인지적 가중에 의해 이동하므로 경기국면에 의존적인 패턴이 발생할 것임. 그러나 탈레브가 말하는 ‘두터운 분포’의 경우 분산 자체가 커지는 것이므로 극단값이 국면과 관계 없이 평상시에도 자주 나올 것임.

따라서 경기국면에 따라 위험인식이 요동치고 가격이 과잉반응했다가 회귀하는 동학을 설명하고 싶다면 진단적 기대가 적합함. 구조적으로 두꺼운 꼬리를 생성하는 경향이 강한 영역(ex. 상호연계된 디폴트, 유동성 붕괴 등등)을 설명하려면 탈레브가 말하는 꼬리가 두터운 분포를 사용해야 함.

참고 및 관련 문헌

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