현실 속 기업들은 독점적 경쟁시장에서 서로 경쟁한다. 그리고 각 기업들의 생산성은 제각각이다.각 기업은 시장 진입 전(ex-ante)에는 알 수 없는 생산성 를, 진입 이후(ex-post)에 무작위로 부여받는다. 이렇게 개별 기업은 서로 다른 생산성을 가지고 차별적인 재화를 생산한다.
국내 시장에 진입하기 위해선 고정비용 가 필요하고 더 나아가 글로벌 시장에 진입, 즉 자신의 재화를 해외국으로 수출하려면 고정비용 를 추가적으로 투입해야 한다. 이 때 수출시장에 진입하기 위한 고정비용이 더 높다. 이는 무역비용이 존재하기 때문이다. 이러한 진입 비용을 감당할 수 있는지 없는지 여부는 개별 기업이 가지고 있는 생산성에 따라 달라진다. 오직 생산성이 매우 높은 기업만이 수출 고정 비용과 무역비용을 감당하며 해외로 나간다. 다국적 기업은 수출시장에서 얻은 이윤으로 규모가 더욱 커지게 된다. 반면 생산성이 낮은 기업은 내수 시장에 머물거나 더 나아가 퇴출된다. 이러한 ‘선별(selection)’ 메커니즘 때문에 국제무역은 단순히 교역량 증가, 후생 증가라는 효과를 불러일으키는 데에 그치지 않고, 경제 전체의 평균 생산성을 끌어올린다.
아래는 강의노트의 한 부분: 실증자료에서 생산성 상승(TFP상승 및 노동생산성 상승)은 수출기업 때문에 발생했음을 알 수 있음.
모형
기업의 생산성이 높다는 것은 곧 한계비용이 낮은 것으로 모형화할 수 있다. 즉, 생산성이 높은 기업은 동일한 비용으로 재화를 더 많이 생산할 수 있다. 이에 따라 기업의 이윤은 생산성에 비례한다. 그러므로 시장 진입 여부를 결정하는 데 있어서 ‘생산성의 수준’이 핵심적인 역할을 한다.
수요함수 계산
전형적인 CES함수 하에서 여러 차별재화를 결합한 복합재화를 소비하는 대표적 가계를 가정한다.
단, 이고 이 파라미터는 재화 간 대체탄력성을 의미한다. 가계의 명목 소득을 라고 하면 효용극대화 문제를 풀어 개별 차별 재화에 대한 수요함수를 다음과 같이 얻을 수 있다.
이 때 이다.
기업의 이윤 계산
개별 재화 의 시장에 존재하는, 생산성이 인 기업은 이 물가지수 는 주어진 값으로 받아들인다. 또한 (국내 시장에 진입한/하려는) 해당 기업의 이윤(profit)은 다음과 같이 주어진다.
즉, 해당 기업의 한계비용은 로 주어져있다. 이 기업은 그가 직면하는 수요함수
하에서 이윤을 극대화하는 가격을 결정한다. 이로부터
를 얻는다. 이 때 주의할 것은 개별 기업의 생산성이 상이하기 때문에, 균형에서도 가 성립한다는 점이다.
이제 기업의 매출(revenue)을 계산하면
이고 이윤을 계산하면
이다.
내수시장 진입 임계생산성 계산
이윤이 0보다 커야 국내 시장에서 생존할 수 있다. 즉,
를 만족해야 한다. 라고 하고, 위의 식을 정리하면
를 얻는다.
수출시장 진입 임계생산성 계산
수출시장에 진입하기 위해선 의 고정비용을 투입해야 하며, 한 단위의 재화를 해외에 판매하기 위해서는 단위의 재화를 해외로 보내야 한다. 즉, 단위의 재화를 해외로 수출하면 1단위의 재화에 해당하는 값을 벌 수 있다(iceberg cost). 따라서 수출재화 한 단위의 가격은 로 설정한다. 즉
이다. 따라서 수출 시장에서의 이윤은
가 된다. 위와 마찬가지로 임계 생산성을 계산하면
이다. 이제 이려면 가 성립해야 함을 알 수 있다. 즉 수출시장에 진입하기 위한 고정비용이 국내시장의 경우보다 충분히 더 높아야 한다(임을 기억하자).
함의
가 성립하는 상황을 고려하자.
① 시장 내 경쟁이 심화되어, 재화간 대체탄력성 가 높아져 가 낮아진다면, 국내 시장에 진입하기 위한 임계 생산성이 높아지고 더 많은 저생산성 기업이 퇴출된다.
② 무역비용 가 상승하는 경우 또는 무역 진입장벽 가 상승하는 경우 임계생산성 가 더 상승한다. 그러므로 경제 전체에서 내수기업의 비중이 더 늘어나고, 수출기업의 비중은 더욱 감소한다.
일반균형
이제 위의 결과에서 가 내생적으로 어떻게 결정되는지는, 기업의 자유진입 조건과 노동시장 균형 조건을 이용한 일반균형 해를 구하는 것을 통해 설명할 수 있다. 이 모형의 해를 구한 후, 무역비용 가 하락하거나 외부시장의 규모가 커지면, 와 , 및 가 재조정되고 그 결과로 평균생산성 가 상승함을 보일 수 있다.
